Fourmies

N fourmies sont sur un baton de 1m, et agissent ainsi :

• Elles avancent à vitesse constante de 1cm par seconde.
• Quand elles se retrouvent au bord, elles tombent.
• Quand elles se renconrtent, elles font demi tour.

Question

Combien de temps faut-il pour que toutes les fourmies tombent ?

Solution

100 secondes. Il suffit de considérer que quand deux fourmies se rencontrent, c'est exactement comme si elles se traversaient (puisque les deux font demi tour, ça revient à inverser les indices des fourmies mais faire comme si elles se traversaient.)